[CPE一星49題] UVA10035 - Primary Arithmetic 題目解析與實作

作者： 中國醫藥大學蔡豐聲


編輯製作： 莊祺仁、蔡豐聲 

出品團隊： 中國醫藥大學 醫療資訊學系 程式俱樂部

 YT： https://youtu.be/1xNzLtP_jA0

## 題目資訊

  • 題目名稱： Primary Arithmetic
  • 編號： CPE10404, UVA10035 

## 題目解析

在小學時我們都做過加法的運算，就是把 2 個整數靠右對齊然後，由右至左一位一位相加。如果相加的結果大於等於 10 就有進位（carry）的情況出現。本題任務就是要判斷 2 個整數相加時產生了幾次進位的情況，這將幫助小學老師分析加法題目的難度。

## 輸入說明

  • 每一列測試資料有 2 個正整數，長度均小於 10 位。

  • 最後一列有 2 個 0 代表輸入結束。

## 輸出說明

  • 每列測試資料輸出該 2 數相加時產生多少次進位。

  • 注意：進位超過 1 次時 operation 必須加 s（即 operations）。

## 範例測試

  • 輸入：

                 123 456
                 555 555
                 123 594
                 0 0
  • 輸出：

                 No carry operation.
                 3 carry operations.
                 1 carry operation.

## 解題思路

  • Python 的除法運算子：

  1.  / ：浮點數除法（例如 `5 / 2 = 2.5`）。
  2.  // ：整數除法 / 取商數（例如 `5 // 2 = 2`）。
  3.  % ：取餘數（例如 `5 % 2 = 1`）。

  • 如何取出所需的位數？
  1. 取出個位數：使用  % 10 。  例如：`456 % 10 = 6`
  2. 去掉個位數（向右移位）：使用  // 10 。 * 例如：`456 // 10 = 45`

## 實作程式碼 (Python)

import sys

# 1. 從標準輸入 (stdin) 逐行讀取資料
for line in sys.stdin:
    # 將讀入的一行文字以空白分割，並轉換成整數 n 與 m
    n, m = map(int, line.split())
    
    # 2. 題目規定的終止條件：當 n 和 m 同時為 0 時結束迴圈
    if n == 0 and m == 0:
        break
        
    carry = 0        # 記錄當前位數的進位 (0 或 1)
    total_carry = 0  # 記錄總共發生了幾次進位
    
    # 3. 開始進行加法，當 n 或 m 還沒被完全處理完時 (大於 0)，持續進行逐位加法
    while n > 0 or m > 0:
        # 取出 n 與 m 目前個位數的數字
        a, b = n % 10, m % 10
        
        # 將 n 與 m 去掉個位數 (向右移位)
        n, m = n // 10, m // 10
        
        # 檢查當前位數相加加上前一個進位是否大於等於 10
        if a + b + carry >= 10:
            total_carry += 1  # 總進位次數加 1
            carry = 1         # 產生向左的進位，設定為 1
        else:
            carry = 0         # 沒有產生進位，設定為 0
            
    # 4. 根據總進位次數輸出對應格式的結果
    if total_carry == 0:
        print("No carry operation.")
    elif total_carry == 1:
        print("1 carry operation.")
    else:
        print(total_carry, "carry operations.")