[CPE一星49題] UVA10929 - You can say 11 題目解析與實作

編輯製作： 蔡豐聲、李心潔

單位： 中國醫藥大學醫療資訊學系程式俱樂部

YT： https://youtu.be/zkRkgCWFxL0

## 題目資訊

題目名稱： You can say 11

編號： CPE10460, UVA10929

相關平台： Zero Judge, Online Judge

## 題目解析

本題要求判斷一個給定的長整數是否為 11 的倍數。由於輸入的數字可能非常大（長度可達 1000 位數），直接使用整數型態進行除法運算可能會導致溢位。

## 輸入說明

包含多組測試資料，每組資料為一個正整數（最高可達 1000 位數）。

當輸入為 0 時，代表程式結束。

## 輸出說明

若該數是 11 的倍數，輸出：[數字] is a multiple of 11.

若該數不是 11 的倍數，輸出：[數字] is not a multiple of 11.

## 範例測試

輸入：

112233
308

2937

輸出：

112233 is a multiple of 11.
308 is a multiple of 11.

2937 is a multiple of 11.

## 解題思路

倍數判定法：一個數是否為 11 的倍數，其判別法為「奇數位數之和」與「偶數位數之和」的差值若為 11 的倍數（包含 0），則該數為 11 的倍數 。

大數處理：由於數字極長，應以字串 (String) 型態讀入。

實作步驟：

讀入字串後，遍歷每個字元並將其轉換回數字。
分別加總奇數位置與偶數位置的數值。
計算兩者差值的絕對值，並判斷是否能被 11 整除。

## 實作程式碼 (Python)

while True:
    a = input()

    if a == '0':
        break

    odd = 0
    even = 0

    for i in range(len(a)):
        if i % 2 == 1:
            odd += int(a[i])
        else:
            even += int(a[i])

    if (odd - even) % 11 == 0:
        print(a, "is a multiple of 11.")
    else:
        print(a, "is not a multiple of 11.")

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