中國醫藥大學蔡豐聲

編輯製作：  蔡豐聲、李心潔 單位：  中國醫藥大學 醫療資訊學系 程式俱樂部   YT：   https://youtu.be/zkRkgCWFxL0 ## 題目資訊 題目名稱：  You can say 11 編號：  CPE10460, UVA10929 相關平台：   Zero Judge ,  Online Judge ## 題目解析 本題要求判斷一個給定的長整數是否為 11 的倍數 。由於輸入的數字可能非常大（長度可達 1000 位數），直接使用整數型態進行除法運算可能會導致溢位。 ## 輸入說明 包含多組測試資料，每組資料為一個正整數（最高可達 1000 位數）。 當輸入為 0 時，代表程式結束 。 ## 輸出說明 若該數是 11 的倍數，輸出： [數字] is a multiple of 11.   若該數不是 11 的倍數，輸出： [數字] is not a multiple of 11. ##  範例測試 輸入：                                      112233                       308                        2937   輸出：                                       112233 is a multiple of 11....

編輯製作：  蔡豐聲、莊祺仁  單位：  中國醫藥大學 醫療資訊學系 程式俱樂部  YT：  https://youtu.be/DK5XAASqjqU  YT (番外篇)：  https://youtu.be/XhdPvJqL2Xs ## 題目資訊 題目名稱：   Summing Digits 編號：  CPE10473, UVA11332 相關平台：   Zero Judge ,  Online Judge ## 題目解析 對於所有正整數  $n$ ，我們定義一個函數  $f(n)$  為  $n$  的每一個十進位數字的總和。若不斷將結果代入函數中（即  $f(n), f(f(n)), f(f(f(n)))\dots$ ），最終會得到一個僅有一位數的值，我們定義該值為  $g(n)$ 。 例如： 若  $n = 1234567892$ $f(n) = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+2 = 47$ $f(f(n)) = 4+7 = 11$ $f(f(f(n))) = 1+1 = 2$ 因此， $g(1234567892) = 2$ 。 ## 輸入說明 每列包含一個正整數，其值最大可達  $2 \times 10^9$ 。 輸入以 0  作為結束，該值不需要處理輸出。 ## 輸出說明 對於每個輸入的  $n$ ，輸出對應的  $g(n)$ 。 ## 範例測試 輸入：                  2                  11                  47                  1234567...

編輯製作：  蔡豐聲、莊祺仁  單位：  中國醫藥大學 醫療資訊學系 程式俱樂部  YT：  https://youtu.be/cP_sHK_tDs4 ## 題目資訊 題目名稱：   Back to High School Physics 編號：  CPE10411, UVA10071 相關平台：   Zero Judge ,  Online Judge ## 題目解析 某一個粒子有一初速度和等加速度 。假設在 $t$ 秒後此粒子的速度為 $v$ ，請問這個粒子在 $2t$ 秒後所經過的位移是多少 ？ ## 輸入說明 每組測試資料佔一列，包含兩個整數 ：  $v$：代表 $t$ 秒後的速度（$-100 \le v \le 100$）。  $t$：代表時間（$0 \le t \le 200$）。 輸入直到檔案結束 (EOF)  。 ## 輸出說明 對每組測試資料，輸出粒子在 $2t$ 秒後所經過的總位移 。 ## 範例測試 輸入：                  0 0                  5 12 輸出：                  0                  120 ## 解題思路 方法 I :  根據 v-t 圖（速度-時間圖），圖形下方的面積即代表位移。 方法 II :   物理公式推導 根據等加速度運動公式， 在 $t$ 秒時，速度 $v = v_0 + at$。 在 $2t$ 秒時的位移 $S$ 公式為： $$S = v_0(2t) + \frac{1}{2}a(2t)^2$$ 化簡後可得： $$S = 2v_0t + 2at^2 ...

編輯製作：  蔡豐聲、李心潔 單位：  中國醫藥大學 醫療資訊學系 程式俱樂部   YT：   https://youtu.be/LQs6xlgkgUE ## 題目資訊 題目名稱： The 3n + 1 problem 編號： CPE10400, UVA100 相關平台： Zero Judge , Online Judge ## 題目解析 這是一個關於數列規律的問題。對於任何一個正整數 $n$，我們定義一套運算規則： 如果 $n$ 是奇數，則下一步變為 $3n + 1$。 如果 $n$ 是偶數，則下一步變為 $n/2$。 如此循環直到 $n = 1$ 為止。 Cycle Length（循環長度）： 指的是從 $n$ 開始到 $1$ 所經過的數字個數（包含 $n$ 與 $1$）。 目標： 給定兩個整數 $i$ 和 $j$，找出在 $i$ 與 $j$ 範圍之間（含 $i, j$）所有數字中，最大的循環長度是多少。 ## 輸入說明 每組測試資料包含一對整數 $i$ 和 $j$。 輸入直到檔案結束 (EOF)。 ## 輸出說明 對於每對輸入 $i$ 和 $j$，輸出原始的 $i, j$ 順序，以及在該區間內最大的循環長度。 ##  範例測試 輸入：                                     1 10                            100 200   輸出：                                       1 10 20    ...